【题目】如图，在
中，
、
的垂直平分线
、
相交于点
，若
等于76°，则
____________．
【答案】14°
【解析】
连接OA，根据垂直平分线的性质可得OA=OB，OA=OC，然后根据等边对等角和等量代换可得∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，OB=OC，从而得出∠OBC=∠OCB，∠OBA＋∠OCA=76°，然后根据三角形的内角和列出方程即可求出
．
解：连接OA
∵
、
的垂直平分线
、
相交于点
，
∴OA=OB，OA=OC
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵
=76°
∴∠OAB＋∠OAC=76°
∴∠OBA＋∠OCA=76°
∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°
∴76°＋∠OBA＋∠OBC＋∠OCA＋OCB=180°
∴76°＋76°＋2∠OBC =180°
解得：∠OBC=14°
故答案为：14°．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，在
中，以
、
为边分别向形外作等边
和
，
为
中点，
为
中点，
为
中点．
（1）如图(a)所示，当
时，
的度数为__________．
（2）如图(b)所示，当
时，的度数是否发生变化？证明你的结论．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．
（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，
问：球出手时，他距离地面的高度是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE，AE．
（1）求证：△CBD≌△CAE；
（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕毎只各重多少斤？”
设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为_______.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛
赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：
90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．
对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩 | 频数 | 频率 |
| 6 |
|
| 8 |
|
| a | b |
| c | d |
请根据所给信息，解答下列问题：
______，
______，
______，
______；
请补全频数分布直方图；
若成绩在90分以上
包括90分
的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=
，AC=
，BC=
，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为__________．
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