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    【题目】如图，点，的坐标分别为，，点是轴上的一个动点，若点关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，则点的坐标为_______.

    【答案】或或

    【解析】

    利用对称的性质结合A，B点坐标得出AB的长，进而分别得出符合题意的答案．

    如图1，当AB⊥AP，设直线AB的解析式为：y=kx+b，

    则，

    解得：，

    则y=x+3，

    当y=0时，x=-4，

    故B′（-4，0），

    如图2，当B与B″关于直线AP对称，

    ∵A（0，3）、B（4，6），

    ∴AB==5，

    ∴AB″=5，

    ∴B″（0，8）；

    如图3，当B与B″′关于直线AP对称，则AB=AB″′，

    故AB=AB″′=5，

    则B″′（0，-2），

    综上所述，点B′的坐标为：（-4，0），（0，-2），（0，8）．

    故答案为：（-4，0），（0，-2），（0，8）．

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    【题目】如图，已知A（－2，3），B（－5，0），C（－1，0），△ABC和△A1B1C1关于x轴对称．

    （1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1坐标；

    （2）在y轴上有一点P使AP＋A1P最小，直接写出点P的坐标；

    （3）请直接写出点A关于直线x=m（直线上各点的横坐标都为m）对称的点的坐标．

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    【题目】如图1，长方形的两边长分别为m+3，m+13；如图2的长方形的两边长分别为m+5，m+7．（其中m为正整数）

    （1）写出两个长方形的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；

    （2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由．

    （3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有19个，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′．

    （1）当∠DAE=45°时，求证：DE=D′E；

    （2）在（1）得条件下，猜想：BD2、DE2、CE2有怎样的数量关系？请写出，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是____________。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0
    （1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；
    （2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形的边长为4，边在轴上，边在轴上，点是轴上一点，坐标为，点为的中点，连接.

    (1)点的坐标为;

    (2)判断的形状，并证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知将沿所在直线翻折，点恰好与上的点重合，对折边，折痕也经过点，则下列说法正确的是（ ）

    ①；

    ②；

    ③；

    ④；

    ⑤若，则是等边三角形．

    A. 只有①②正确 B. ①②③

    C. ①②③④ D. ①②③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

    （1）求证：AD=AG；

    （2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．

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