Question

20．如果关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6+k}\\{2x-y=9-2k}\end{array}\right.$的解满足3x+y=5，则k的值=10．

Answer 1

分析 首先解方程组，利用k表示出x、y的值，然后代入3x+y=5，即可得到一个关于k的方程，求得k的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6+k…①}\\{2x-y=9-2k…②}\end{array}\right.$，
①+2×②得：5x=24+5k，
则x=$\frac{24+5k}{5}$，
①×2-②得：5y=3+4k，
解得：y=$\frac{3+4k}{5}$，
则$\frac{3（24+5k）}{5}$+$\frac{3+5k}{5}$=5，
解得：k=10．
故答案是：10．

点评 此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．正确解关于x、y的方程组是关键．