Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B，与反比例函数（k＞0）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若，则△OEF与△CEF的面积之比是（　　）

A.2：1B.3：1C.2：3D.3：2

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据E，F都在反比例函数的图象上设出E，F的坐标，进而分别得出△CEF的面积以及△OEF的面积，然后即可得出答案．

解：设△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，过点F作FG⊥BO于点G，EH⊥AO于点H，

∴GF∥MC，

∴＝，

∵MEEH＝FNGF，

∴＝＝，

设E点坐标为：（x，），则F点坐标为：（3x，），

∴S△CEF＝（3x﹣x）（﹣）＝，

∵S△OEF＝S梯形EHNF+S△EOH﹣S△FON＝S梯形EHNF＝（+）（3x﹣x）＝k

∴＝＝．

故选：A．