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    【题目】函数和在第一象限内的图像如图，P是 的图象上一动点， PC⊥ x轴于点 C，交 的图象于点 A，PD ⊥y 轴于点D，交的图像于点B，当点P在的图像上运动时，下列结论错误的是（ ）

    A.△ODB与△OCA的面积相等B.当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点

    C.D.当四边形 OCPD 为正方形时，四边形 PAOB 的面积最大

    【答案】D

    【解析】

    根据反比例函数的图象和性质，特别是反比例函数k的几何意义，对四个选项逐一进行分析，即可得出正确答案

    解：A、由于点A和点D均在同一个反比例函数的图象上，

    所以，，

    故和的面积相等，

    故本选项正确；

    B、如图，连接OP，

    则，

    A是PC的中点，

    ，

    ，

    ，

    即，

    ∴B一定是PD的中点，

    故本选项正确；

    C、设，

    则，，

    ，

    故，，

    ，

    故本选项正确；

    D、由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA的面积为定值，

    所以四边形PAOB的面积不会发生变化，

    故本选项错误；

    故选：D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,AB是⊙0的直径,点C在⊙0上,D是中点,若∠BAC=70°,求∠C.

    下面是小雯的解法,请帮他补充完整:

    解:在⊙0中,

    ∵D是的中点

    ∴BD=CD.

    ∴∠1=∠2( )(填推理的依据).

    ∵∠BAC=70°,

    ∴∠2=35°.

    ∵AB是⊙0的直径,

    ∴∠ADB=90°( )(填推理的依据).

    ∴∠B=90°-∠2=55°.

    ∵A、B、C、D四个点都在⊙0上,

    ∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依据).

    ∴∠C=180°-∠B= (填计算结果).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店准备购进两种商品，种商品毎件的进价比种商品每件的进价多20元，用3000元购进种商品和用1800元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元．

    （1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？

    （2）商店计划用不超过1560元的资金购进两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

    （3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠（）元，种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂直四边形．

    （1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂直四边形吗？请说明理由；

    （2）如图2，四边形ABCD是垂直四边形，求证：AD2+BC2＝AB2+CD2；

    （3）如图3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC＝4，BC＝3，求GE长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．

    （1）求证：∠HEA=∠CGF；

    （2）当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形 ABCD 中，BD 平分∠ABC．

    （1）如图 1，若∠BAD=∠BDC，求证：BD2=ABBC；

    （2）如图 2，∠A>90°，∠BAD+∠BDC=180°，

    ①若∠ABC=90°，AB=，BC=8，求BD的长；

    ②若 BC=3CD=3a，BD=9， 则 AB 的长为 ． (用含 a 的代数式表示)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用表示，数据分为6组；；；；；）

    绘制了如下统计图表：

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    极差

    七年级

    85.8

    26

    八年级

    86.2

    86.5

    87

    18

    七年级测试成绩在、两组的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89

    根据以上信息，解答下列问题

    （1）上表中_______，_______．

    （2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？

    （3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是________（填“七”或“八“）年级，并说明理由？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图象与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为B，直线AB与反比例函数y＝的图象交于点C（﹣1，m）．

    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

    （2）直接写出关于x的不等式2x+b＞的解集；

    （3）点P是这个反比例函数图象上的点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，连接OP，BM，当S△ABM＝2S△OMP时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B，与反比例函数（k＞0）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若，则△OEF与△CEF的面积之比是（　　）

    A.2：1B.3：1C.2：3D.3：2

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