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    【题目】如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　）

    A.（1，﹣1）
    B.（﹣1，﹣1）
    C.（ ，0）
    D.（0，﹣ ）

    【答案】B
    【解析】解：菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得
    D点坐标为（1，1）．
    每秒旋转45°，则第60秒时，得
    45°×60=2700°，
    2700°÷360=7.5周，
    OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为（﹣1，﹣1），
    故选：B．
    【考点精析】本题主要考查了菱形的性质的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】计算： ．

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    【题目】下列命题中，是假命题的是( )

    A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

    B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形

    C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

    D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形

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    【题目】如图，P1、P2是反比例函数y= （k＞0）在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为（4，0）．若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点．

    （1）求反比例函数的解析式．
    （2）①求P2的坐标．
    ②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y= 的函数值．

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    【题目】下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：

    ①AE=CF；

    ②△EPF是等腰直角三角形；

    ③EF=AB；

    ④，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有________(把你认为正确的结论的序号都填上).

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    【题目】如右图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°. 恒成立的结论有( )

    A. ①③④⑤ B. ①②④⑤

    C. ①②③⑤ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：
    “宇番2号”番茄挂果数量统计表

    挂果数量x（个）

    频数（株）

    频率

    25≤x＜35

    6

    0.1

    35≤x＜45

    12

    0.2

    45≤x＜55

    a

    0.25

    55≤x＜65

    18

    b

    65≤x＜75

    9

    0.15

    请结合图表中的信息解答下列问题：

    （1）统计表中，a= ， b=；
    （2）将频数分布直方图补充完整；
    （3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为°；
    （4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有株．

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    【题目】如图(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)．

    (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

    (2)如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

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