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    如图，Rt△ABC中，斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM=3cm，AB：AC=5：4，求MN的长．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：常规题型
    分析：先证得△AMN∽△ACB，由AB：AC=5：4可得出AN：AM=5：4，再由AM=3cm可求出MN的长．
    解答：解：由题意得：△AMN∽△ACB
    ∴AB：AC=AN：AM=5：4
    ∴可知AN=
    15
    4
    ，
    根据勾股定理得AM2+MN2=AN2
    ∴MN=
    9
    4
    ．
    点评：本题结合勾股定理考查了相似三角形的性质，注意相似的两三角形对应边成比例这一性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两个三角形，它们各自三条边的比是2：4：5，甲三角形的最长边是乙三角形最长边的2倍，甲三角形的周长的三分之二比乙三角形的周长多11厘米，问甲乙两个三角形的最短边分别为多少厘米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM、BN分别交于D、C两点，设AD=x，BC=y，求y关于x的函数解析式，并画出它的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=4，L、M、N分别是BC、AC、AB的中点，D是BA上一动点，过点D作DE∥AC交BC于E，设BD为x，以DE为一边在点B的异侧作正方形DEFG，正方形DEFG与四边形ANLM的公共部分面积为y．
    （1）求y与x的函数关系式并写出自变量取值范围．
    （2）当公共部分的面积为5，求正方形DEFG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BE=AD，CE⊥BD，垂足为E．
    （1）求证：△ABD≌△ECB；
    （2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AB与BC垂直，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿AB方向向B点以2/s的速度运动，动点Q从B点开始沿BC向C点以4/s的速度运动，如果P、Q分别同时从A、B出发．
    （1）如果△PBQ的面积为S，写出S与运动时间t的关系式及t的取值范围．当t为何值时面积S最大，最大是多少？
    （2）在P、Q运动过程中当t为何值时△PQB与△ABC相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若抛物线y=-x2+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC，点A为抛物线上的点，且∠BAC为锐角，则点A横坐标的取值范围为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠BAC=64°，D、E、F分别为BC、CA、AB上的点，且BD=BF，CD=CE，则∠EDF的度数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程4x2=（x+1）2的解是
     
    ．

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