Question

分解因式：
（1）a³-4a²+4a；           
（2）x³-4x²y+4xy²；
（3）x²-3x+2；                   
（4）x²-xy+xz-yz．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法,因式分解-十字相乘法等

专题：

分析：（1）首先提取公因式进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（3）直接利用十字相乘法分解因式得出即可；
（4）重新分组进而利用提取公因式法分解因式得出即可．

解答：解：（1）a³-4a²+4a
=a（a²-4a+4）
=a（a-2）²；

（2）x³-4x²y+4xy²
=x（x²-4xy+4y²）
=x（x-2y）²；

（3）x²-3x+2
=（x-1）（x-2）；

（4）x²-xy+xz-yz
=x（x-y）+z（x-y）
=（x-y）（x+z）．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法和十字相乘法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．