Question

已知抛物线y=ax²经过点A（-2，-8）．
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上；
（3）求出抛物线上纵坐标为-6的点的坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）根据二次函数图象上点的坐标满足其解析式，把A点坐标代入解析式得到关于a的方程，然后解方程即可．
（2）将x=-1代入抛物线的解析式，求出对应的y值即可判断；
（3）把y=-6代入抛物线的解析式，求出x的值，即可得到点的坐标．

解答：解：（1）∵抛物线y=ax²经过点A（-2，-8），
∴a•（-2）²=-8，
∴a=-2．
∴此抛物线的函数解析式为y=-2x²．
（2）把x=-1代入y=-2x²．得y=-2×1=-2，
所以点B（-1，-4）不在此抛物线上；
（3）把y=-6代入y=-2x²得-6=-2x²，解得，x=±

3

，
所以纵坐标为-6的点的坐标为（

3

，-6）或（-

3

，-6）．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．