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在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosA=
5
13
,BC=24,则AC=______.
如图,∵cosA=
5
13
=
CA
AB

∴设CA=5x,AB=13x,
∴BC=
AB2-AC2
=
(13x)2-(5x)2
=12x,
而BC=24,
∴12x=24,
∴x=2,
∴AC=5×2=10.
故答案为10.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连接CD.
(1)求证:DC=BC;
(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在等腰三角形ABC中,如果腰与底边的比是5:8,则底角的正弦值是(  )
A.
5
8
B.
3
8
C.
4
5
D.
3
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

求出如图所示的Rt△DEC(∠E=90°)中∠D的四个三角函数值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则tanA的值为(  )
A.
5
13
B.
12
13
C.
5
12
D.
12
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

△ABC中,∠C=90°,AC=
5
13
AB,则sinA=______;tanB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC中,∠C=90°,sinB•tanA=(  )
A.sinBB.cosBC.tanAD.cosA

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在Rt△ABC中,∠C=90°,那么sinA等于(  )
A.
AB
BC
B.
AB
AC
C.
BC
AB
D.
AC
AB

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若直角三角形两直角边长的比为2:1,α为较大锐角,则有(  )
A.α=30°B.α=60°C.tanα=2D.sinα=
3
3

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