[题目]在平面直角坐标系中.一个长方形的三个顶点坐标分别为(﹣2.﹣2)..(5.﹣2).则第四个顶点的坐标( )A. (5.3) B. (3.5) C. (7.3) D. (3.3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），则第四个顶点的坐标（　　）

A. （5，3） B. （3，5） C. （7，3） D. （3，3）

【答案】A

【解析】

设点C的坐标为（m，n），由长方形的性质可以得出“DC=AB，AD=BC”，由DC=AB可得出关于m的一元一次方程，由AD=BC可得出关于n的一元一次方程，解方程即可得出点D的坐标．

依照题意画出图形，如图所示，

设点C的坐标为（m，n），

∵点A（-2，-2），B（5，-2），D（-2，3），

AB=5-（-2）=7，DC=AB=7=m-(-2)，

解得：m=5；

AD=3-（-2）=5，BC=AD=5=n-（-2），

解得：n=3

∴点C的坐标为（5，3），

故选A．

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