【题目】如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是（ ）
A.1：2B.2：1C.1：3D.3：1
名师金手指领衔课时系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0．lm．温馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）
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【题目】如图1，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AE∥BD，BE∥AC，OE＝CD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，若∠ADC＝60°，AD＝4，求AE的长．
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【题目】为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，李明随机抽查了所住小区x户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图：
（1）求x并补全条形统计图；
（2）求这x户家庭的月平均用水量；并估计李明所住小区620户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；
（3）从月用水量为5m3和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率；
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作⊙O的切线与AB相交于点E．
（1）求证：DE⊥AB；
（2）若BE=2，BC=6，求⊙O的直径．
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【题目】有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4.
(1)一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率；
(2)随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，求两次取出的卡片上的数字之和等于4的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中，二次函数
的图象如图所示，与
轴的交点分别
，且函数与
轴交点在
的下方，现给以下结论：①
；②
；③当
时，的取值范围是
；④
．则下列说法正确的是（ ）
A.①②B.①③C.①④D.③④
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【题目】甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，根据图象有以下四个判断：
①乙队率先到达终点；
②甲队比乙队多走了126米；
③在47.8秒时，两队所走路程相等；
④从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度比乙队的慢．
所有正确判断的序号是_____．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点 B（﹣1，0），C（2，3），抛物线与y轴的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t．
（1）求抛物线的表达式；
（2）过点M作y轴的平行线，交抛物线于点P，设线段PM的长为1，当t为何值时，1的长最大，并求最大值；（先根据题目画图，再计算）
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，△PAD的面积最大？并求最大值；
（4）在（2）的条件下，是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．
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