精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把13610… 这样的数称为三角形数,而把14916… 这样的数称为正方形数.从图中可以发现,任何一个大于1正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和.则下列符合这一规律的等式是(

A.20=4+16B.25=9+16C.36=15+21D.49=20+29

【答案】C

【解析】

根据题意,正方形数三角形数之间的关系为:(n>1),据此一一验证即可.

解:A.20不是正方形数,此项不符合题意;

B.916不是三角形数,此项不符合题意;

C.36正方形数1521三角形数,且符合二者间的关系式,此项符合题意;

D.29不是三角形数,此项不符合题意.

故选:C.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形中,分别是上两个点,.

1)如图1的关系是________

2)如图2,当点的中点时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请进行证明;若不成立,说明理由;

3)如图2,当点的中点时,求证:.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=14.5米,NF=0.2米.设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=56.3°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳.

(1)求楼房的高度约为多少米?

(2)过了一会儿,当α=45°时,问小猫能否还晒到太阳?请说明理由.(参考数据:sin56.3°≈0.83,cos56.3°≈0.55,tan56.3°≈1.5)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】完成下面的证明,如图点DEF分别是三角形ABC的边BCCAAB上的点,DEBADFCA.求证:∠FDE=∠A

证明:∵DEAB

∴∠FDE=∠      

DFCA

∴∠A=∠      

∴∠FDE=∠A   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了加强市民的节水意识,合理利用水资源,某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的,该市自来水收费价目表如下:

每月用水量

价格

注:水费按月结算,每户每月须缴纳5元污水处理费.

不超出6m3的部分

2/m3

超出6m3不超出10m3的部分

3/m3

超出10m3的部分

5/m3

若某户居民月份用水,则应缴费()

(1)若用户月份共用水,则需缴费________;

(2)若该户居民某月缴费元,则该户居民该月用水多少吨?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】画图题

1)如图,平面上有四个点 ABCD,根据下列语句画图:

画直线 AB

作射线 BC

画线段 CD

连接 DA 并延长,请使用直尺和圆规在线段 DA 的延长线上作线段 DE,使得 DE=2AD

数数看,此时图中共有 条线段,以 A 为端点的射线共有 条.

2)如图,有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到G点,走哪一条路最近?请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛,顶层一个,以下各层堆成六边形,逐层每边增加一个花盆,若这垛花盆底层最长的一排共13个花盆,则底层的花盆的个数是(

A.91B.127C.169D.255

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是赵爽弦图,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCDEFGH都是正方形,如果AB10EF2,那么AH等于( )

A. 8 B. 6 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

同步练习册答案