[题目]如图.已知AC.BD是菱形ABCD的对角线.那么下列结论一定正确的是( )A. △ABD与△ABC的周长相等B. △ABD与△ABC的面积相等C. 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D. 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）

A. △ABD与△ABC的周长相等

B. △ABD与△ABC的面积相等

C. 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍

D. 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍

【答案】B

【解析】试题分析：分别利用菱形的性质结合各选项进而求出即可．

试题解析：A、∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=AD，

∵AC＜BD，

∴△ABD与△ABC的周长不相等，故此选项错误；

B、∵S△ABD=S平行四边形ABCD，S△ABC=S平行四边形ABCD，

∴△ABD与△ABC的面积相等，故此选项正确；

C、菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，故此选项错误；

D、菱形的面积等于两条对角线之积的，故此选项错误；

故选B．

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