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    【题目】如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）

    A. △ABD与△ABC的周长相等

    B. △ABD与△ABC的面积相等

    C. 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍

    D. 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍

    【答案】B

    【解析】试题分析：分别利用菱形的性质结合各选项进而求出即可．

    试题解析：A、∵四边形ABCD是菱形，

    ∴AB=BC=AD，

    ∵AC＜BD，

    ∴△ABD与△ABC的周长不相等，故此选项错误；

    B、∵S△ABD=S平行四边形ABCD，S△ABC=S平行四边形ABCD，

    ∴△ABD与△ABC的面积相等，故此选项正确；

    C、菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，故此选项错误；

    D、菱形的面积等于两条对角线之积的，故此选项错误；

    故选B．

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    （1）根据图示填写下表；

    平均数（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    初中部

    85

    高中部

    85

    100

    （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

    （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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    【题目】阅读下列材料解决问题

    两个多位数整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为“调和数”，例如37和82，它们各数位上的数字之和分别为3+7和8+2，显然3+7＝8+2＝10故37和82互为“调和数”．

    （1）下列说法错误的是

    A.123和51互为调和数” B.345和513互为“调和数

    C.2018和8120互为“调和数” D．两位数和互为“调和数”

    （2）若A、B是两个不等的两位数，A＝，B＝，A和B互为“调和数”，且A与B之和是B与A之差的3倍，求满足条件的两位数A．

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    【题目】已知：正方形，为平面内任意一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，当点，，在一条直线时，若，，则________．

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    （1）求该种水果每次降价的百分率；

    （2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？

    时间x（天）

    1≤x＜9

    9≤x＜15

    x≥15

    售价（元/斤）

    第1次降价后的价格

    第2次降价后的价格

    销量（斤）

    80﹣3x

    120﹣x

    储存和损耗费用（元）

    40+3x

    3x2﹣64x+400

    （3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？

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