【题目】有理数的计算
①
② 
③ 
④ 
【答案】① 0;② -1;③-22;④
【解析】试题分析：①根据减法法则将减法转化为加法，省略掉括号和括号前的加号，然后利用加法法则计算即可；
②利用加法的交换结合律，把同分母的分数相加，然后计算即可；
③逆用乘法的分配率进行计算即可；
④先计算乘方和小括号内的乘法，然后计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后去掉括号后计算加法即可．
试题解析：
①解：原式＝－53＋21＋69－37
＝－53－37＋21＋69
＝－90＋90
＝0
②解：原式＝
＝－3＋2
＝－1；
③解：原式＝(
)(－7＋19－5)
＝(
)×7
＝－22；
④解：原式＝－5－[－1＋(1－
)÷4]
＝－5－[－1＋
×
]
＝－5－[－1＋
]
＝－5＋1－
＝
．
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【题目】点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．
（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一个数字）；
（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；
（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD 的平分线上时，CA1的长为（ ）
A、3或4
B、4或3 C、3或4 D、3或4
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【题目】如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.
(1)若点A,B,C,D对应的数分别是a，b，c，d, 则可用含
的整式表示d为__________，
若3d-2a=14，则b=____________ c=_____________(填具体数值)
(2)在(1)的条件下, 点A以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的
某点处相遇,求相遇点所对应的数.
(3)如果点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B以4个单位/秒的
速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A与点B 到点C的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.
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【题目】老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①
8x﹣3x=1+6﹣4，②
5x=3，③
x=
．④
老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．
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【题目】数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是题．
答对题数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数 | 4 | 18 | 16 | 7 |
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【题目】如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．
（1）写出与棱AB平行的所有的棱；
（2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）；
（3）当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体．
①求出c的值；
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据．
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