Question

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是(     )

A．k＞ B．k≥  C．k＞且k≠1     D．k≥且k≠1

Answer 1

C【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．

【分析】根据判别式的意义得到△=2²﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然后解不等式即可．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有不相等实数根，

∴△=2²﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，

解得k＞；且k﹣1≠0，即k≠1．

故选：C．

【点评】此题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．