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    （y+2）2=（3y﹣1）2．


    （y+2）2=（3y﹣1）2，

    （y+2+3y﹣1）（y+2﹣3y+1）=0，

    （4y+1）（﹣2y+3）=0，

    解得：y1=﹣，y2=．

    【点评】此题主要考查了因式分解法、公式法以及直接开平方解方程，正确分解因式是解题关键．


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    在下列括号内填上适当的整式，使等式成立．

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    ．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根为0，求出a的值和方程的另一个根．

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    对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为(     )

    A．有两个相等的实数根     B．没有实数根

    C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

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    已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1__________y2．（填“＞”，“＜”或“=”）

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    如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

    （1）求二次函数的解析式．

    （2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．

    （3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．

    （4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．

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    若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是(     )

    A．k＞ B．k≥  C．k＞且k≠1     D．k≥且k≠1

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    x2﹣4x=1（公式法）

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    某市2014年国内生产总值（GDP）比2013年增长了12%，由于受到国际贸易的影响，预计2015年比2014年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（       ）

    A．         B．

    C．      D．

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