【题目】 “六一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品,以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图;
类别 | 儿童玩具 | 童车 | 童装 |
抽查件数 | 90 |
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请根据上述统计表和扇形提供的信息,完成下列问题:
(1)分别补全上述统计表和统计图;
(2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%,若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,买到合格品的概率是多少?
【答案】(1)详见解析(2)85%
【解析】
(1)根据童车的数量是300×25%,童装的数量是300-75-90,儿童玩具占得百分比是90÷300
×100%,童装占得百分比1-30%-25%,即可补全统计表和统计图.
(2)先分别求出儿童玩具、童车、童装中合格的数量之和,再根据概率公式计算即可.
解:(1)童车的数量是300×25%=75,童装的数量是300-75-90=135;
儿童玩具占得百分比是(90÷300)×100%=30%.童装占得百分比1-30%-25%=45%.
补全统计表和统计图如下:
类别 | 儿童玩具 | 童车 | 童装 |
抽查件数 | 90 | 75 | 135 |
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(2)∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81,童车中合格的数量是75×88%=66,童装中合格的数量是135×80%=108,
∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,购买到合格品的概率是
.
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【题目】求图象为下列抛物线的二次函数的表达式;
(1)抛物线y=ax2+bx+2经过点(﹣2,6)、(2,2).
(2)抛物线的顶点坐标为(3,﹣5),且抛物线经过点(0,1).
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【题目】某面粉厂生产某品牌的面粉按质量分5个档次,生产第一档(最低档次)面粉,每天能生产55吨,每吨利润1000元.生产面粉的质量每提高一个档次,每吨利润会增加200元,但每天的产量会减少5吨.
(1)若生产第
档次的面粉每天的总利润为
元(其中
为正整数,且
),求生产哪个档次的面粉时,每天的利润最大,每天的最大利润是多少元?
(2)若生产第
档次的面粉一天的总利润为60000元,求该面粉的质量档次.
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【题目】
是等边三角形,点P在
的延长线上,以P为中心,将线段
逆时针旋转n°(
)得线段
,连接
,
.
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(1)如图,若
,画出当
时的图形,并写出此时n的值;
(2)M为线段
的中点,连接
.写出一个n的值,使得对于
延长线上任意一点P,总有
,并说明理由.
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【题目】如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G.
(1)求证:FC=FB;
(2)求证:CG是⊙O的切线;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,DE恰好是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=6,则AB的长为( )
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A.3
B.4
C.8D.10
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣
x2+bx+c与x轴交于原点O和点A(6,0),抛物线的顶点为B.
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(1)求该抛物线的解析式和顶点B的坐标;
(2)若动点P从原点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿线段OB运动,设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,△OPA是直角三角形?
(3)若同时有一动点M从点A出发,以2个长度单位的速度沿线段AO运动,当P、M其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动时间为t(s),连接MP,当t为何值时,四边形ABPM的面积最小?并求此最小值.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是
的中点,连接AC并延长至点D,使CD=AC,点E是OB上一点,且
,CE的延长线交DB的延长线于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.
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(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)当OB=2时,求BH的长.
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【题目】如图,
是等边三角形,点
,
分别在
上,且
,
与
相交于点
.
(1)求证:
;
(2)如图2,将
沿直线
翻折得到对应的
,过点
作
,交射线
于点
,
与
相交于点
,连接
.
①试判断四边形
的形状,并说明理由.
②若四边形
的面积为
,
,求
的长.
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