【题目】某面粉厂生产某品牌的面粉按质量分5个档次,生产第一档(最低档次)面粉,每天能生产55吨,每吨利润1000元.生产面粉的质量每提高一个档次,每吨利润会增加200元,但每天的产量会减少5吨.
(1)若生产第档次的面粉每天的总利润为元(其中为正整数,且),求生产哪个档次的面粉时,每天的利润最大,每天的最大利润是多少元?
(2)若生产第档次的面粉一天的总利润为60000元,求该面粉的质量档次.
【答案】(1)生产第4档次的面粉时,每天的利润最大,每天的最大利润是64000元.(2)当一天的总利润为60000时,生产的是第2档次的面粉.
【解析】
(1)第x档次面粉每吨的利润为1000+200(x﹣1),产量为55﹣5(x﹣1),根据总利润=每吨利润×产量,列出函数关系式,配方即可得出结论;
(2)由题意可令y=60000,求出x的实际值即可.
(1)由题意,得:,
整理,得:,
∴y=.
∵,
∴当x=4时,.
答:生产第4档次的面粉时,每天的利润最大,每天的最大利润是64000元.
(2)由题意,得:,
整理并化简,得:,
解得:,(不合题意,舍去).
答:当一天的总利润为60000时,生产的是第2档次的面粉.
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【题目】某“兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数y=x+的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整
(1)函数y=x+的自变量取值范围是 .
(2)下表是x与y的几组对应值
则表中m的值为 .
(3)根据表中数据,在如图所示平面直角坐标xOy中描点,并画出函数的一部分,请画出该函数的图象的另一部分,
(4)观察函数图象:写出该函数的一条性质: .
(5)进一步探究发现:函数y=x+图象与直线y=﹣2只有一交点,所以方程x+=﹣2只有1个实数根,若方程x+=k(x<0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .
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【题目】某地为打造宜游环境,对旅游道路进行改造.如图是风景秀美的观景山,从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道,为方便游客登顶观景,欲从D到A修建电动扶梯,经测量,山高AC=308米,步行道BD=336米,∠DBC=30°,在D处测得山顶A的仰角为45°,求电动扶梯DA的长.(结果保留根号)
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【题目】如图,是等边三角形,是等腰直角三角形,,于点,连分别交,于点,,过点作交于点,则下列结论:
①;②;③;④;⑤..其中正确结论的个数为( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为,请直接写出关于x的不等式的解集.
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【题目】 “六一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品,以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图;
类别 | 儿童玩具 | 童车 | 童装 |
抽查件数 | 90 |
请根据上述统计表和扇形提供的信息,完成下列问题:
(1)分别补全上述统计表和统计图;
(2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%,若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,买到合格品的概率是多少?
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【题目】如图,7个腰长为1的等腰直角三角形(Rt△B1AA1,Rt△B2A1A2,Rt△B3A2A3…)有一条腰在同一条直线上,设△A1B2C1的面积为S1,△A2B3C2的面积为S2,△A3B4C3的面积为S3,则阴影部分的面积是______ .
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