【题目】如图，二次函数
的图象经过点
，
，下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.图象的对称轴是直线
【答案】D
【解析】
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）
①常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．
②抛物线与x轴交点个数．
△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
③根据x=-1时y的值确定a-b+c的符号．
④根据抛物线与x轴的两个交点坐标确定对称轴．
A．由于二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于负半轴，所以c＜0，故A错误；
B．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴由2个交点，所以b2﹣4ac＞0，故B错误；
C．当x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，故C错误；
D．因为A（1，0），B（4，0），所以对称轴为直线x
，故D正确．
故选D．
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【题目】如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处.已知折痕AE=10
，且CE：CF=4：3，那么该矩形的周长为（ ）
A.48B.64C.92D.96
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【题目】如图，点P是线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，点M，N分别是对角线AC，BE的中点，连接MN，PM，PN，若∠DAP＝60°，AP2+3PB2＝2，则线段MN的长为_____．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数
的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求点C的坐标及△AOB的面积．
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【题目】某面粉厂生产某品牌的面粉按质量分5个档次，生产第一档（最低档次）面粉，每天能生产55吨，每吨利润1000元.生产面粉的质量每提高一个档次，每吨利润会增加200元，但每天的产量会减少5吨.
（1）若生产第
档次的面粉每天的总利润为
元（其中为正整数，且
），求生产哪个档次的面粉时，每天的利润最大，每天的最大利润是多少元？
（2）若生产第档次的面粉一天的总利润为60000元，求该面粉的质量档次.
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【题目】已知二次函数
的顶点坐标为
，
.
（1）若该函数图象过点
.
①求该函数解析式；
②
，函数图象上点
到x轴的距离最小值为1，则t的值为______；
（2）若点P在函数
的图象上，且
，求h的最大值.
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【题目】如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．
（1）求证：FC＝FB；
（2）求证：CG是⊙O的切线；
（3）若FB＝FE＝2，求⊙O的半径．
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【题目】如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：AC2=ADAB；
（3）若AD=
，sinB=
，求线段BC的长．
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