【题目】中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有
本，最多的有
本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
本数（本） | 频数（人数） | 频率 |
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合计 |
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（
）统计图表中的
__________，
__________，
__________．
（
）请将频数分布直方图补充完整．
（
）求所有被调查学生课外阅读的平均本数．
（
）若该校八年级共有
名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读
本及以上的人数．
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC.固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图②的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F.
(1)当旋转角等于20°时，∠BCB1＝________度；
(2)当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=2
，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为________.
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=
，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（ ）
A． B.
C. 
D. 
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【题目】某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：
（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；
（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？
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【题目】如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想
在如图中，线段PM与PN的数量关系是______，∠MPN的度数是______；
（2）探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到如图的位置，
①判断△PMN的形状，并说明理由；
②求∠MPN的度数；
（3）拓展延伸
若△ABC为直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=12，点DE分别在边AB，AC上，AD=AE=4，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．把△ADE绕点A在平面内自由旋转，如图．
①△PMN的是______三角形．
②直接利用①中的结论，求△PMN面积的最大值．
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【题目】某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)
根据以上信息，解答下列问题：
(1)该班共有 名学生．
(2)在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整；
(3)在扇形统计图中，185型校服所对应扇形圆心角＝
(4)若全校九年级共有学生800名，请估计穿170型校服的学生有多少名？
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【题目】已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
(1)、求证：四边形AODE是矩形；(2)、若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．
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【题目】（1）解方程：2x2﹣7x+6=0；
（2）已知：关于x的方程x2+kx﹣2=0．
①求证：方程有两个不相等的实数根；
②若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．
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