【题目】某校有学生3000人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为了估计各社团人数,现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.
结合以上信息,回答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是_____;
(2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据;
(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数;
(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.
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【题目】两条直线被第三条直线所截,就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆,同学们可仿照图用双手表示“三线八角”
两大拇指代表被截直线,食指代表截线
下列三幅图依次表示
A. 同位角、同旁内角、内错角B. 同位角、内错角、同旁内角
C. 同位角、对顶角、同旁内角D. 同位角、内错角、对顶角
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【题目】定义:若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等,则这个四边形叫做等距四边形,这个顶点叫做这个四边形的等距点.
(1)判断:一个内角为120°的菱形 等距四边形.(填“是”或“不是”)
(2)如图,在5×5的网格图中有A、B两点,请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”,画出相应的“等距四边形”,并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长.
端点均为非等距点的对角线长为 端点均为非等距点的对角线长为
(3)如图,已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,连结AD,AC ,BC,若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形,求∠BCD的度数.
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【题目】如图,中,
且
是
的中点
(1)求证:四边形是平行四边形。
(2)求证:四边形是菱形。
(3)如果时,求四边形ADBE的面积
(4)当 度时,四边形
是正方形(不证明)
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【题目】如图,一次函数的图像过点
和点
,以线段
为边在第一象限内作等腰直角△ABC,使
(1)求一次函数的解析式;
(2)求出点的坐标
(3)点是
轴上一动点,当
最小时,求点
的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线交x轴于C,且△ABC面积为10.
(1)求点C的坐标及直线BC的解析式;
(2)如图1,设点F为线段AB中点,点G为y轴上一动点,连接FG,以FG为边向FG右侧作正方形FGQP,在G点的运动过程中,当顶点Q落在直线BC上时,求点G的坐标;
(3)如图2,若M为线段BC上一点,且满足S△AMB=S△AOB,点E为直线AM上一动点,在x轴上是否存在点D,使以点D,E,B,C为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,-3),动点P在抛物线上.
(1)b =_________,c =_________,点B的坐标为_____________;(直接填写结果)
(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.
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【题目】如图,已知在平面直角坐标系中, 是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数
的图象上.一次函数
的图象过点A,且与反比例函数图象的另一交点为B.
(1)求和
的值;
(2)设反比例函数值为,一次函数值为
,求
时
的取值范围.
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