Question

如图，MN，EF是两个互相平行的镜面，根据镜面反射规律，若一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则一定有∠1=∠2．试根据这一规律：
（1）利用直尺和量角器作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；
（2）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：应用题,跨学科

分析：（1）根据反射角等于入射角画出即可；
（2）求出∠1=∠2=∠BCE=∠DCF，根据∠1+∠2+∠ABC=180°和∠BCE+∠DCF+∠BCD=180°推出∠ABC=∠BCD，根据平行线的判定推出即可．

解答： 解：（1）如图所示：；

（2）AB∥CD，
理由是：∵MN∥EF，
∴∠2=∠BCE，
∵∠1=∠2，∠BCE=∠DCF，
∴∠1=∠2=∠BCE=∠DCF，
∵∠1+∠2+∠ABC=180°，∠BCE+∠DCF+∠BCD=180°，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，知道反射角等于入射角是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．