Question

已知x，y满足|x-y-4|+（x+y）²=0，求（

1

2

x²y）³的值．

Answer 1

考点：非负数的性质：偶次方,非负数的性质：绝对值,代数式求值,解二元一次方程组

专题：

分析：根据非负数的性质可求出x、y的值；然后再把x、y的值代入（

1

2

x²y）³中进行求解．

解答：解：∵x，y满足|x-y-4|+（x+y）²=0，
∴

x-y-4=0 x+y=0

，
解得

x=2 y=-2

，
∴（

1

2

x²y）³=[

1

2

×2²×（-2）]³=-64．

点评：本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．