Question

解方程：x²-x-17=3．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：先将原方程转化为一般形式，然后利用“十字相乘法”对方程的左边进行因式分解，即根据因式分解法解方程．

解答：解：∵x²-x-17=3，
∴x²-x-20=0，
∴（x-5）（x+4）=0，
∴x-5=0或x+4=0，
解得x₁=5，x₂=-4．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；
②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；
③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．