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    已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，BC=b，AB=AC=AD=a，求BD的长．
    考点：勾股定理
    专题：
    分析：以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交⊙A于F，连接DF．在△BDF中，由勾股定理即可求出BD的长．
    解答：解：以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交⊙A于F，连接DF．
    ∵AB=AC=AD=a，
    ∴D，C在圆A上，
    ∵DC∥AB，
    ∴弧DF=弧BC，
    ∴DF=CB=b，BF=AB+AF=2AB=2a，
    ∵FB是⊙A的直径，
    ∴∠FDB=90°，
    ∴BD=
    		BF2-DF2
    =
    		4a2-b2
    ．
    点评：本题考查了勾股定理，解题的关键是作出以A为圆心，AB长为半径的圆，构建直角三角形，从而求解．
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    		3
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    1
    2
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    		2
    ax+
    1
    2
    （a-
    1
    2a
    ）=0（a＞0）；
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