【题目】君畅中学计划购买一些文具送给学生,为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中,你最需要的文具是什么?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据以上信息回答下列问题:
(1)在这次调查中,最需要圆规的学生有多少名?并补全条形统计图;
(2)如果全校有970名学生,请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名?
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【题目】如图,等边△ABC边长为2,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿A→B→C→A的方向运动,到达点A时停止.设运动时间为x秒,y=PC,则y关于x函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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【题目】数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形.如图是一个完美长方形,它恰能被分割成10个大小不同的正方形,其中标注番号1的正方形边长为5,则这个完美长方形的面积为 .
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【题目】如图所示,“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a,请你利用这个图形解决下列问题:
(1)证明勾股定理;
(2)说明a2+b2≥2ab及其等号成立的条件.
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【题目】如图,时钟的时针,分针均按时正常转动.
(1)分针每分针转动了 度,时针每分钟转动了 度;
(2)若现在时间恰好是2点整,求:
①经过多少分钟后,时针与分针第一次成90°角;
②从2点到4点(不含2点)有几次时针与分针成60°角,分别是几时几分?
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,8)、B(8,0)和点E,动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动,动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动,动点C、D同时出发,当动点D到达原点O时,点C、D停止运动.
(1)直接写出抛物线的解析式: ;
(2)求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式;当t为何值时,△CED的面积最大?最大面积是多少?
(3)当△CED的面积最大时,在抛物线上是否存在点P(点E除外),使△PCD的面积等于△CED的最大面积?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
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