如图所示.两个全等菱形的边长为1厘米.一只蚂蚁由A点开始按ABCDEF的顺序按菱形的边循环运动.行走2015厘米后停下.则这只蚂蚁停在( ) A.B点B.C点C.G点D.E点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEF的顺序按菱形的边循环运动，行走2015厘米后停下，则这只蚂蚁停在（　　）

A、B点

B、C点

C、G点

D、E点

考点：菱形的性质

专题：规律型

分析：根据题意，蚂蚁按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，每走1个8cm，就回到A点，由2015÷8=251…7，即可推出当走了251个8cm的时候，蚂蚁回到A点，然后再按顺序走7cm，即可推出结果．

解答：解：∵AB=BC=CD=DE=EF=FC=CG=GA=1cm，
∴蚂蚁按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，每走1个8cm，就回到A点，
∵2015÷8=251…7，
∴行走2015cm后停下，蚂蚁停在G点．
故选C．

点评：本题主要考查菱形的性质，分析归纳能力，关键在于根据题意推出按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，每走1个8cm，就回到A点．

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【问题情境】
徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC
小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，连接DE．（如图2）…
小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．可以证得：AE=DE（如图3）…
请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．
【变式探究】
“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变．（如图4），AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由．
【迁移拓展】
△ABC中，∠B=2∠C．求证：AC²=AB²+AB•BC．（如图5）