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    10．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为2，AB=$\sqrt{29}$，AC=2$\sqrt{5}$，则平行四边形ABCD的周长等于2$\sqrt{29}$+18．

    分析 根据勾股定理求出CE、BE，得出BC，即可求出平行四边形ABCD的周长．

    解答 解：如图所示：
    ∵BC边上的高AE=2，∠AEC=∠AEB=90°，
    根据勾股定理得：CE=$\sqrt{（2\sqrt{5}）^{2}-{2}^{2}}$=4，BE=$\sqrt{（\sqrt{29}）^{2}-{2}^{2}}$=5，
    ∴BC=4+5=9，
    ∴平行四边形ABCD的周长=2AB+2BC=2$\sqrt{29}$+18；
    故答案为：2$\sqrt{29}$+18．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、勾股定理的运用；根据勾股定理求出边长是即为的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求证：四边形ABCD是矩形．
    （2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？

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    18．重庆市是著名的山城，许多美丽的建筑建在山上，如图，刘老师为了测量小山项一建筑物DE的高度，和潘老师一起携带测量装备前往测量．刘老师在山脚下的A处测得建筑物顶端D的仰角为53°，山坡AE的坡度i=1：5，潘老师在B处测得建筑物顶端D的仰角为45°．若此时刘老师与潘老师的距离AB=200m，求建筑物DE的高度．（sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$，结果精确到0.1m）

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    （1）请说明公路ON上车辆的噪音是否会影响到立新中学？为什么？
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    15．因式分解：（x2+3x+3）（x2+3x+7）+4．

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    2．已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为80元．篮球和排球的单价分别为多少元？

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    4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．
    （1）当β=36°时，求α的度数；
    （2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
    （3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2，试求α的度数．

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    5．【概念学习】
    在平面中，我们把大于180°且小于360°的角称为优角．如果两个角相加等于360°，那么称这两个角互为组角，简称互组．
    （1）若∠1、∠2互为组角，且∠1=135°，则∠2=225°
    【理解应用】
    习惯上，我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形．
    （2）如图①，在镖形ABCD中，优角∠BCD与钝角∠BCD
    互为组角，试探索内角∠A、∠B、∠D与钝角∠BCD之间的数量关系，并说明理由．
    【拓展延伸】
    （3）如图②，已知四边形ABCD中，延长AD、BC交于点Q，延长AB、DC交于P，∠APD、∠AQB的平分线交于点M，∠A+∠QCP=180°．
    ①写出图中一对互组的角优角∠PCQ与钝角∠PCQ（两个平角除外）；
    ②直接运用（2）中的结论，试说明：PM⊥QM．

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