Question

某中学一寝室前有一块长为

3

2

x，宽为x的空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于

5

8

x²，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．试问小明的设计方案是否合乎要求？为什么？

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：直接利用矩形面积公式以及半圆面积求法进而得出阴影部分面积，求出再比较即可．

解答：解：小明的设计方案符合要求，
理由：由题意可得：阴影部分的面积为：

3x2

2

-

x

2

×

3

4

x-

1

2

π×（

x

4

）²=

18-π

16

x²，
∵

5

8

x²=

10

16

x²，18-π＞10，
∴

18-π

16

x²＞

5

8

x²，
故小明的设计方案符合要求．

点评：此题主要考查了整式的混合运算，正确运用整式运算法则是解题关键．