【题目】仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式
有一个因式是
，求另一个因式以及
的值．
解：设另一个因式为
，得
，
则
，
，
解得，
，
∴另一个因式为
，的值为
．
仿照例题方法解答：
（1）若二次三项式
的一个因式为
，求另一个因式；
（2）若二次三项式
有一个因式是
，求另一个因式以及
的值．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若BE=3，CE=3
，求图中阴影部分的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
回答下列问题：
（1）扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数是_______；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
、
分别在笫一、二象限，
轴于点
，连接
、
、
，且
（1）如图1，若
，
，
，探究
、
之间的数量关系，并证明你的结论
（2）如图2，若
，
，探究线段
、之间的数量关系，并证明你的结论．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD中，BD为对角线．
（1）尺规作图：作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若AB=4，求△DEF的周长．
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【题目】小李在某商场购买
两种商品若干次(每次商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折．三次购买商品的数量和费用如下表所示：
购买A商品的数量/个 | 购买B商品的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次 |
|
|
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第二次 |
|
|
|
第三次 |
|
|
|
（1）求
商品的标价各是多少元？
（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？
（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了
元，则小李的购买方案可能有哪几种？
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【题目】如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，点P是边OB上的点．
（1）利用直尺和圆规在图1确定点P，使得PM=PN；
（2）设OM=x，ON=x+4，
①若x=0时，使P、M、N构成等腰三角形的点P有 个；
②若使P、M、N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是____________．
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【题目】如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（ ）
①B地在C地的北偏西50°方向上；
②A地在B地的北偏西30°方向上；
③cos∠BAC=
；
④∠ACB=50°．其中错误的是（ ）
A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④
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