Question

如图，已知AB是⊙O的直径，点D，C，E都在⊙O上，则∠1+∠2=

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：计算题

分析：根据圆周角定理得到∠1=

1

2

∠AOE，∠2=

1

2

∠BOE，则∠1+∠2=

1

2

（∠AOE+∠BOE），然后利用平角的定义计算．

解答：解：连接OE，如图，
∵∠1=

1

2

∠AOE，∠2=

1

2

∠BOE，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠AOE+∠BOE）=

1

2

×180°=90°．
故答案为90°．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．