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    已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．


    【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．

    【专题】证明题．

    【分析】欲证AB∥CD，需证∠A=∠D，因此证明△OAB≌△ODC即可．根据SAS易证．

    【解答】证明：在△AOB和△DOC中，

    ∵OA=OD，OB=OC，又∠AOB=∠DOC，

    ∴△AOB≌△DOC，

    ∴∠A=∠D，

    ∴AB∥CD．

    【点评】此题难度中等，考查全等三角形的判定性质．


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    如图，在△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，将△DCE绕点C旋转（0°＜∠ACD＜180°），连结BD和AE：

    （1）求证：△BCD≌△ACE；

    （2）试确定线段BD和AE的数量关系和位置关系；

    （3）连接AD和BE，在旋转过程中，△ACD的面积记为S1，△BCE的面积记为S2，试判断S1和S2的大小，并给予证明．

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    如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为__________．

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    正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正(     )边形．

    A．8       B．9       C．10     D．11

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    如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，

    （1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是__________；

    （2）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是__________．

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    已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D在∠BAC的平分线上．

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    如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是(     )

    A．AC=BD    B．∠1=∠2   C．AD=BC    D．∠C=∠D

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    如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，∠A=50°，当∠B的度数=__________时，△ABC是等腰三角形．

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