【题目】已知:关于x的一元二次方程mx2﹣(4m+1)x+3m+3=0 (m>1).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1>x2),若y是关于m的函数,且y=x1﹣3x2,求这个函数的解析式;
(3)将(2)中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°,根据有关部门的规定,∠α≤39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)
(参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.
(1)在图1中,若∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC;
(2)在图2中,若∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC.
(1)若AB=4,AC=5,则BC边的取值范围是 ;
(2)点D为BC延长线上一点,过点D作DE∥AC,交BA的延长线于点E,若∠E=55°,∠ACD=125°,求∠B的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平面直角坐标系中,一蚂蚁从A点出发,沿着A→B→C→D→A…循环爬行,其中A点的坐标为(2,﹣2),B点的坐标为(﹣2,﹣2),C点的坐标为(﹣2,6),D点的坐标为(2,6),当蚂蚁爬了2018个单位时,蚂蚁所处位置的坐标为( )
A. (﹣2,0)B. (4,﹣2)C. (﹣2,4)D. (0,﹣2)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某游泳池长25米,小林和小明两个人分别在游泳池的A,B两边,同时朝着另一边游泳,他们游泳的时间为(秒),其中0≤t≤180,到A边距离为y(米),图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系.下面有四个推断:
①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度;
②小明游泳的距离大于小林游泳的距离;
③小明游75米时小林游了90米游泳;
④小明与小林共相遇5次;
其中正确的是( )
A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数的图象经过, 两点.
(1)求对应的函数表达式;
(2)将先向左平移1个单位,再向上平移4个单位,得到抛物线,将对应的函数表达式记为,求对应的函数表达式;
(3)设,在(2)的条件下,如果在≤x≤a内存在某一个x的值,使得≤成立,根据函数图象直接写出a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有两根木条,一根AB长为100cm,另一根CD长为150cm,在它们的中点处各有一个小圆孔MN(圆孔直径忽略不计,MN抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是____________cm.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴,y轴.只知道游乐园D的坐标为(1,﹣2)
(1)请画出x轴,y轴,并标出坐标原点O.
(2)写出其他各景点的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com