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【题目】已知:关于x的一元二次方程mx24m+1x+3m+3=0 m1.

1)求证:方程有两个不相等的实数根;

2)设方程的两个实数根分别为x1x2(其中x1x2),若y是关于m的函数,且y=x1﹣3x2,求这个函数的解析式;

3)将(2)中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时,b的取值范围.

【答案】(1)证明见解析;(2);(3-9<b<-

【解析】

试题解析:(1)证明:

所以方程有两个不等实根. 2

2

两根分别为3,

3)作出函数的图象,并将图象在直线左侧部分沿此直线翻折,所得新图形如图所示.易知点的坐标分别为

当直线y=2m+b过点 A 时,可求得b=-9

过点B时,可求得

因此,7

练习册系列答案
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(参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)

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A. (﹣20B. 4,﹣2C. (﹣24D. 0,﹣2

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①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度;

②小明游泳的距离大于小林游泳的距离;

③小明游75米时小林游了90米游泳;

④小明与小林共相遇5次;

其中正确的是(  )

A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④

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【题目】已知二次函数的图象经过 两点.

1)求对应的函数表达式;

2)将先向左平移1个单位,再向上平移4个单位,得到抛物线,将对应的函数表达式记为,求对应的函数表达式;

3)设在(2)的条件下,如果在xa存在某一个x的值,使得成立,根据函数图象直接写出a的取值范围.

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1)请画出x轴,y轴,并标出坐标原点O

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