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【题目】已知二次函数的图象经过 两点.

1)求对应的函数表达式;

2)将先向左平移1个单位,再向上平移4个单位,得到抛物线,将对应的函数表达式记为,求对应的函数表达式;

3)设在(2)的条件下,如果在xa存在某一个x的值,使得成立,根据函数图象直接写出a的取值范围.

【答案】(1);(2;(3a.

【解析】试题分析:(1)根据待定系数法,可得函数解析式;

2)根据抛物线平移的规律:向左平移加,向上平移加,可得答案;

3)根据函数与不等式的关系,可得答案.

试题解析:解:(1二次函数的图象经过两点,,解得抛物线的函数表达式为

2抛物线的顶点为平移后抛物线的顶点为,它对应的函数表达式为

3(见图).

练习册系列答案
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【题目】如图,在△ABC中,,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作于点E.若,CD=5,.

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(2)AE与BE相等吗?说明理由。

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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1)求证:方程有两个不相等的实数根;

2)设方程的两个实数根分别为x1x2(其中x1x2),若y是关于m的函数,且y=x1﹣3x2,求这个函数的解析式;

3)将(2)中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时,b的取值范围.

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(1)求证:四边形DBEC是菱形;

(2)若AD=3,DF=1,求四边形DBEC面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点AC分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=4OC=3,若抛物线经过OA两点,且顶点在BC边上,对称轴交BE于点F,点DE的坐标分别为(30),(01.

1)求抛物线的解析式;

2)猜想△EDB的形状并加以证明.

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【题目】如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=6cm,设弦AP的长为xcm,APO的面积为ycm2,(当点P与点A或点B重合时,y的值为0).小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整;

(1)通过取点、画图、测量、计算,得到了xy的几组值,如下表:

x/cm

0.5

1

2

3

3.5

4

5

5.5

5.8

y/cm2

0.8

1.5

2.8

3.9

4.2

m

4.2

3.3

2.3

那么m=   ;(保留一位小数)

(2)建立平面直角坐标系,描出以表中各组对应值为坐标的点,画出该函数图象.

(3)结合函数图象说明,当APO的面积是4时,则AP的值约为   .(保留一位小数)

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【题目】某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在处,规定向北方向为正,当天行驶纪录如下(单位:千米)

在岗亭何方?距岗亭多远?

在行驶过程中,最远处离出发点有多远?

若摩托车行驶千米耗油升,这一天共耗油多少升?

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【题目】长沙市的口味小龙虾冠绝海内外,如文和友老长沙龙虾馆订单排队上千号.某衣贸市场甲、乙两家农贸商店售卖小龙虾,甲、乙平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾,中非贸易博览会期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额yy(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示.

1)请求出yy关于x的函数关系式;

2中非贸易博览会期间,如果你是龙虾馆采购员,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?

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