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【题目】如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=6cm,设弦AP的长为xcm,APO的面积为ycm2,(当点P与点A或点B重合时,y的值为0).小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整;

(1)通过取点、画图、测量、计算,得到了xy的几组值,如下表:

x/cm

0.5

1

2

3

3.5

4

5

5.5

5.8

y/cm2

0.8

1.5

2.8

3.9

4.2

m

4.2

3.3

2.3

那么m=   ;(保留一位小数)

(2)建立平面直角坐标系,描出以表中各组对应值为坐标的点,画出该函数图象.

(3)结合函数图象说明,当APO的面积是4时,则AP的值约为   .(保留一位小数)

【答案】(1) 4.5;(2)见解析;(3) 3.1或5.2.

【解析】分析:(1)OOCAPC,利用三角形的面积公式表示出yx之间的关系,然后令x=4,即可求出m的值

(2)利用描点法,画出函数图象即可;

(3)观察图象可知APO的面积是4时,AP的值有2

详解:(1)过OOCAPC,则AC=AP=x,

RtAOC中,OA=3,OC===

y=APOC=x=x(0x6),

x=4时,m=×4×==24.5

故答案为:4.5;

(2)如图所示:

(3)观察图象可知:当△APO的面积是4时,则AP的值约为3.15.2,

故答案为3.15.2.

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分数段

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60.570.5

70.580.5

80.590.5

90.5100.5

频数

16

30

50

m

24

所占百分比

8%

15%

25%

40%

n

请根据尚未完成的表格,解答下列问题:

1)本次抽样调查的样本容量为  ,表中m  n= 

2)补全图中所示的频数分布直方图;

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