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【题目】如图,已知抛物线yax2+bx+1x轴分别交于A(10)B(30),与y轴交于点C

(1)求抛物线解析式;

(2)在直线BC上方的抛物线上有点P,使△PBC面积为1,求出点P的坐标.

【答案】(1)y=﹣x2+x+1(2)P的坐标为(1)(21)

【解析】

1)根据抛物线y=ax2+bx+1x轴分别交于A-10),B30),可以求得该抛物线的解析式;

2)根据题意和(1)中的抛物线解析式可以求得点C的坐标,从而可以得到直线BC的函数解析式,然后根据在直线BC上方的抛物线上有点P,使PBC面积为1,即可求得点P的坐标.

1)∵抛物线y=ax2+bx+1x轴分别交于A-10),B30),

,解得,

∴抛物线的解析式为y=-x2+x+1

2)∵y=-x2+x+1

∴当x=0时,y=1

即点C的坐标为(01),

B30),C01),

∴直线BC的解析式为:y=x+1

设点P的坐标为(p-p2+p+1),

x=p代入y=x+1y=p+1

∵△PBC面积为1

解得,p1=1p2=2

p1=1时,点P的坐标为(1),

p2=2时,点P的坐标为(21),

即点P的坐标为(1)或(21).

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(1)通过取点、画图、测量、计算,得到了xy的几组值,如下表:

x/cm

0.5

1

2

3

3.5

4

5

5.5

5.8

y/cm2

0.8

1.5

2.8

3.9

4.2

m

4.2

3.3

2.3

那么m=   ;(保留一位小数)

(2)建立平面直角坐标系,描出以表中各组对应值为坐标的点,画出该函数图象.

(3)结合函数图象说明,当APO的面积是4时,则AP的值约为   .(保留一位小数)

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∴∠BOC  °

∴∠AOC   + 

∴∠AOC160°

OD平分∠AOC

∴∠COD    °

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