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    【题目】有一张长 9cm，宽 5cm 的长方形硬纸板，如图在长方形硬纸板的四个角上各截去一个边长为 0.5cm 的正方形，如图①所示，然后把它折叠成一个无盖的长方体小盒，如图②所示.

    请问：

    （1）折叠成一个无盖的长方体小盒的地面长.宽分别是多少？

    （2）这个硬纸板折叠成的小盒容积是多大？

    【答案】（1）8，4；（2）16

    【解析】

    （1）首先根据题意，用长方形硬纸板的长减去小正方形的边长的2倍，求出长方体纸盒的长是多少；然后用长方形硬纸板的宽减去小正方形的边长的2倍，求出长方体纸盒的宽是多少；（2）根据长方体的容积=长×宽×高，求出这个纸盒的容积是多少立方厘米即可．

    解：由题意得（1）无盖的长方体小盒的长=9-2×0.5=8

    无盖的长方体小盒的宽=5-2×0.5=4；

    （2）小盒的容积=8×4×0.5=16（立方厘米）
    故答案为：（1）8，4；（2）16．

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    拓展应用l：如图2，以△ABC的边AB和边AC为边长分别向外做正方形ABFH和正方形ACED，过点F、E分别作BC的垂线段FM、EN，则FM、EN、BC的数量关系是怎样？直接写出结论　 　．

    拓展应用2：如图3，在两平行线m、n之间有一正方形ABCD，已知点A和点C分别在直线m、n上，过点D作直线l∥n∥m，已知l、n之间距离为1，l、m之间距离为2．则正方形的面积是　 　．

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    （1）写出数轴上点B表示的数 ；

    （2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：

    ①：若，则 = .②：的最小值为 .

    （3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（＞0）秒．

    ①：当=1时，A，P两点之间的距离为 ；②：当= 时，A，P之间的距离为2.

    （4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒4个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t= ，P，Q之间的距离为4.

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    (1)求抛物线解析式；

    (2)在直线BC上方的抛物线上有点P，使△PBC面积为1，求出点P的坐标．

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    (1)用含的式子表示三位教师和位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；

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