【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则
周长的最小值为______．
轻松夺冠全能掌控卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：
（1）∠BAE的度数；
（2）∠DAE的度数；
（3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
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【题目】一个不透明的袋子里装有8个红球，4个黄球，3个白球，他们除了颜色外都相同，两人做游戏，游戏规则如下：一个人抓住袋子，一个人摸球，若摸出红球，摸球者胜，否则拿袋子的人获胜.
(1)如果你参加游戏，为了尽可能的获胜，你是做摸球的人还是做拿袋子的人?为什么?
(2)你说这个游戏公平吗?如果公平，说明理由：如果不公平，请给出修改建议，使它对双方都是公平的.
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【题目】如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）∠CBD=
（2）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC=
（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．
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【题目】经过建设者三年的努力，贯穿四川的“遂内高速”正式通车，已知原来从遂宁到内江的公路长150km，高速公路路程比公路缩短30km，一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，用时比原来减少1小时，求小车原来的平均速度和走高速的平均速度．
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【题目】如图，在
中，
，D在边AC上，且
．
如图1，填空
______
，
______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线
于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：
是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
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【题目】在综合与实践课上，同学们以“一个含
的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线
且
和直角三角形
，
，
，
.
操作发现：
（1）在如图1中，
，求
的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线
向上平移，并把的位置改变，发现
，说明理由；
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，
平分
，此时发现
与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.
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【题目】已知反比例函数 
的图象经过点A（1，3）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）当x=2时，求y的值；
（3）当自变量x从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？
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【题目】阅读理解题：
(1)原理：对于任意两个实数a、b，
若ab＞0，则a和b同号，即：
或
；
若ab＜0，则a和b异号，即：
或
；
(2)对不等式(x+1)(x﹣2)＞0来说，把(x+1)和(x﹣2)看成两个数a和b，所以按照上述原理可知：(Ⅰ)
或(Ⅱ)
，所以不等式(x+1)(x﹣2)＞0的求解就转化求解不等式组(I)和(Ⅱ)．
(3)应用：解不等式x2﹣x﹣12＞0
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