[题目]已知函数f(x)=|x﹣a|+| x+1|的最小值为2． (Ⅰ)求实数a的值,(Ⅱ)若a＞0.求不等式f(x)≤4的解集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|+| x+1|的最小值为2．（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若a＞0，求不等式f（x）≤4的解集．

【答案】解：（Ⅰ）a≥﹣2，f（x）= ， ∴f（x）min=1+ =2，∴a=2；
a≤﹣2，f（x）= ，
∴f（x）min=﹣1﹣ =2，∴a=﹣6；
（Ⅱ）由题意，a=2，不等式f（x）≤4，即|x﹣2|+| x+1|≤4
x＞2时， x﹣1=4，
∴x= ，﹣ ，
∴x=﹣2，
∵|x﹣2|+| x+1|≤4，
∴不等式的解集为[﹣2， ]．

【解析】（Ⅰ）分类讨论，利用函数f（x）=|x﹣a|+| x+1|的最小值为2，建立方程求实数a的值；（Ⅱ）由题意，a=2，不等式f（x）≤4，即|x﹣2|+| x+1|≤4，结合图象求不等式f（x）≤4的解集．

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（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是_____；
（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

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（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；
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（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．

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A.10
B.13
C.16
D.19

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现有以下四种方案，
方案一：逐个化验；
方案二：平均分成两组化验；
方案三：三个样本混在一起化验，剩下的一个单独化验；
方案四：混在一起化验．
化验次数的期望值越小，则方案的越“优”．
（Ⅰ）若，求2个A级水样本混合化验结果不达标的概率；
（Ⅱ）若，现有4个A级水样本需要化验，请问：方案一，二，四中哪个最“优”？
（Ⅲ）若“方案三”比“方案四”更“优”，求p的取值范围．