【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
（1）上述操作能验证的等式是________（填A或B或C）
A．a2-2ab+b2=（a-b）2
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．a2+ab=a（a+b）
（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值
②计算：（1-
）（1-
）（1-
）…（1-
）（1-
）
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【题目】如图，在长方形ACDF中，AC＝DF，点B在CD上，点E在DF上，BC＝DE＝a，AC＝BD＝b，AB＝BE＝c，且AB⊥BE．
（1）用两种不同的方法表示出长方形ACDF的面积S，并探求a，b，c之间的等量关系（需要化简）
（2）请运用（1）中得到的结论，解决下列问题：
①求当c＝10，a＝6时，求S的值；
②当c﹣b＝1，a＝5时，求S的值．
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【题目】如图，正方形
中，点
是
上任意一点，以
为边作正方形
．
①连接
，求证：
；
②连接
，猜想
的度数，并证明你的结论；
③设点在线段上运动，
，正方形的面积为
，正方形的面积为
，试求与
的函数关系式，并写出的取值范围．
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【题目】如图，正方形
的边长为
，
，
是对角线．将
绕着点
顺时针旋转
得到
，
交
于点
，连接
交于点
，连接
．则下列结论：
①四边形
是菱形②
③
④
，其中正确的结论是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②
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【题目】两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，图②是由它抽象画出的几何图形，
，
，
，
，
，
在同一条直线上，连接
.
(1)请找出图②中与
全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)求证:
.
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【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
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