Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点EF是中线AD上的两点，则图中全等三角形有几对( )

A.4对B.5对C.6对D.7对

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据三角形全等的判定定理判断每一对三角形即可得出答案.

∵AB=AC，AD是△ABC的中线

∴∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SAS）

在△ABE和△ACE中

∴△ABE≌△ACE（SAS）

∴∠AEB=∠AEC

∴∠BEF=∠CEF

在△ABF和△ACF中

∴△ABF≌△ACF（SAS）

∴∠AFB=∠AFC

∴∠BFD=∠CFD

在△BEF和△CEF中

∴△BEF≌△CEF（ASA）

在△BFD和△CFD中

∴△BFD≌△CFD（ASA）

在△BED和△CED中

∴△BED≌△CED（ASA）

共有6对全等三角形，故答案选择C.