【题目】某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B. 暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
C. 掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
D. 掷一枚一元硬币,落地后正面朝上
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【题目】已知锐角△ABC内接于O,AD⊥BC.垂足为D.
(1)如图1,若,BD=DC,求∠B的度数.
(2)如图2,BE⊥AC,垂足为E,BE交AD于点F,过点B作BG∥AD交⊙O于点G,在AB边上取一点H,使得AH=BG;
①连接CG,试探究∠ABC,∠ACG的数量关系,并给予证明.
②求证:△AFH是等腰三角形.
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【题目】如图,两幢大楼AB,CD之间的水平距离(BD)为20米,为测得两幢大楼的高度,小王同学站在大楼AB的顶端A处测得大楼CD顶端C的仰角为60°,测得大楼CD的底部D的俯角为45°,试求大楼AB和CD的高度.(精确到1米)
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【题目】某校学生会为了解本校初中学生每天做作业所用时间情况,采用问卷的方式对一部分学生进行调查.在确定调查对象时,大家提出以下几种方案:A.对各班班长进行调查;B.对某班的全体学生进行调查;C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查.在问卷调查时,每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间,学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图.
(1)为了使收集到的数据具有代表性.学生会在确定调查对象时应选择方案________ (填A,B或C);
(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h;
(3)根据以上统计结果,估计该校900名初中学生中每天做作业用1.5 h的人数.
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【题目】已知P为所在平面内一点,连接PA,PB,PC,在,和中,若存在一个三角形与相似全等除外那么就称P为的共相似点”根据“共相似点“是否落在三角形的内部,边上或外部,可将其分为内共相似点”,“边共相似点或“外共相似点”.
据定义可知,等边三角形______填“存在”或“不存在共相似点
(探究)用边共相似点探究三角形的形状
如图1,若的一个边共相似点P与其对角项点B的连线,将分割成的两个三角形恰与原三角形均相似,试判断的形状,并说明理由.
(探究2)用内共相似点探究三角形的内角关系
如图2,在中,,高线CD与角平分线BE交于点P,若P是的一个内共相似点试说明点E是的边共相似点,并直接写出的度数;
(探究)探究直角三角形共相似点的个数
如图3,在中,,,,若与相以,则满足条件的P点共有______个
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【题目】某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m .设饲养室为长为x(m),占地面积为 .
(1)如图 ,问饲养室为长x为多少时,占地面积y 最大?
(2)如图,现要求在图中所示位置留2m的门,且仍使饲养室占地面积最大.小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了.”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限,且经过点 A(1,0)和点 B(0,2).则
(1)a 的取值范围是________;
(2)若△AMO的面积为△ABO面积的倍时,则a的值为________
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【题目】如图所示,把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转,使得点与的延长线上的点重合,已知.
(1)三角尺旋转了多少度?连结,试判断的形状;
(2)求的长;
(3)边结,试猜想线段与的大小关系,并证明你的结论.
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