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    【题目】如图，两幢大楼AB，CD之间的水平距离（BD）为20米，为测得两幢大楼的高度，小王同学站在大楼AB的顶端A处测得大楼CD顶端C的仰角为60°，测得大楼CD的底部D的俯角为45°，试求大楼AB和CD的高度．（精确到1米）

    【答案】大楼AB的高度是20米，大楼CD的高度约为55米．

    【解析】

    过点A作AE⊥CD于点E，根据正切的定义分别求出DE、CE，结合图形计算即可．

    过点A作AE⊥CD于点E，

    则四边形AEDB是矩形， ∴AB=DE，AE=DB=20米，

    在Rt△ADE中，tan45°=，∴DE=AE=20，

    在Rt△ACE中，tan60°=，∴CE=20，

    ∴CD=DE+CE=20+20≈55米，

    答：大楼AB的高度是20米，大楼CD的高度约为55米．

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    （1）求的度数；

    （2）如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长；

    （3）如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问PO为何值时，是等腰三角形？

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    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到红球的次数m

    59

    96

    118

    290

    480

    601

    摸到红球的频率

    0.59

    0.58

    0.60

    0.601

    (1)完成上表；

    (2)“摸到红球”的概率的估计值　（精确到0.1）

    (3)试估算袋子中红球的个数．

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    （1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

    （2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

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