【题目】如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是( )
A. ∠ABD=∠C B. ∠ADB=∠ABC C. D.
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【题目】某公园的人工湖边上有一座假山,假山顶上有一竖起的建筑物CD,高为10米,数学小组为了测量假山的高度DE,在公园找了一水平地面,在A处测得建筑物点D(即山顶)的仰角为35°,沿水平方向前进20米到达B点,测得建筑物顶部C点的仰角为45°,求假山的高度DE.(结果精确到1米,参考数据:sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈)
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,以A为圆心,3为半径作圆.试判断:
①点C与⊙A的位置关系;②点B与⊙A的位置关系;③AB中的D点与⊙A的位置关系.
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【题目】有4张正面分别标有数字的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数字记为,另有一个被均匀分成4份的转盘,上面分别标有数字,转动转盘,指针所指的数字记为(若指针指在分割线上则重新转一次),则点落在抛物线与轴所围成的区域内(不含边界)的概率是__________.
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【题目】如图,两幢大楼AB,CD之间的水平距离(BD)为20米,为测得两幢大楼的高度,小王同学站在大楼AB的顶端A处测得大楼CD顶端C的仰角为60°,测得大楼CD的底部D的俯角为45°,试求大楼AB和CD的高度.(精确到1米)
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【题目】学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高,王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类(A:特别好,B:好,C:一般,D:较差)后,再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图①②).请根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,王老师一共调查了________名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.
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【题目】已知P为所在平面内一点,连接PA,PB,PC,在,和中,若存在一个三角形与相似全等除外那么就称P为的共相似点”根据“共相似点“是否落在三角形的内部,边上或外部,可将其分为内共相似点”,“边共相似点或“外共相似点”.
据定义可知,等边三角形______填“存在”或“不存在共相似点
(探究)用边共相似点探究三角形的形状
如图1,若的一个边共相似点P与其对角项点B的连线,将分割成的两个三角形恰与原三角形均相似,试判断的形状,并说明理由.
(探究2)用内共相似点探究三角形的内角关系
如图2,在中,,高线CD与角平分线BE交于点P,若P是的一个内共相似点试说明点E是的边共相似点,并直接写出的度数;
(探究)探究直角三角形共相似点的个数
如图3,在中,,,,若与相以,则满足条件的P点共有______个
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