Question

【题目】观察下表：

x	0	1	2
ax2		1
ax2+bx+c	﹣3		﹣3

（1）求a、b、c的值，并在表内空格处填入正确的数；

（2）根据上面的结果解答问题：

①在方格纸中画出函数y＝ax2+bx+c的图象；

②根据图象回答：当x的取值范围是　 　时，y≤0？

Answer 1

【答案】（1）a＝1，b＝﹣2，c＝3，表格中的空格填0，4，﹣4；（2）①详见解析；②﹣1≤x≤3

【解析】

（1）设函数的解析式为：y＝ax2+bx+c，由表格知，当x＝0时，ax2+bx+c＝﹣3；当x＝1时，ax2＝1；当x＝2时，ax2+bx+c＝﹣3，根据待定系数法求出函数的解析式，从而求解；

（2）①描点、连线画出函数y＝ax2+bx+c的图象；

②找到函数图象在x轴下方部分对应的x的取值范围即可．

解：（1）由表知，当x＝0时，ax2+bx+c＝﹣3；当x＝1时，ax2＝1；当x＝2时，ax2+bx+c＝﹣3．

∴，解得：，

∴函数解析式为：y＝x2﹣2x﹣3，

∴表格中的空格填0，4，﹣4，

故答案为：0，4，﹣4；

（2）①画出函数图象如图：

②由图象可知，当﹣1≤x≤3时，y≤0，

故答案为﹣1≤x≤3．