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    14．如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x米．若两个鸡场总面积为96m2，求x．

    分析 设AB的长为x米，则BC=BF+CF=34-3x+2=36-3x，根据两鸡场的总面积为96m2，即可得出关于x的一元二次方程，解方程求出x的值，再根据BC＜20即可确定x的值，此题得解．

    解答 解：设AB的长为x米，则BC=BF+CF=34-3x+2=36-3x，
    根据题意，得：x（36-3x）=96，
    解得：x=4或x=8．
    当x=4时，BC=36-3x=24＞20，
    ∴x=4不合适．
    故x的值为8．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围：
    （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值及该方程的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，点D的坐标为（0，-1），直线AD交抛物线于另一点E，点P是第二象限抛物线上的一点，作PQ∥y轴交直线AE于Q，作PG⊥AD于G，交x轴于点H
    （1）求线段DE的长；
    （2）设d=PQ-$\frac{\sqrt{3}}{4}$PH，当d的值最大时，在直线AD上找一点K，使PK+$\frac{1}{2}$EK的值最小，求出点K的坐标和PK+$\frac{1}{2}$EK的最小值；
    （3）如图2，当d的值最大时，在x轴上取一点N，连接PN，QN，将△PNQ沿着PN翻折，点Q的对应点为Q′，在x轴上是否存在点N，使△AQQ′是等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AP平分∠BAC，交BD于点P，试求∠APD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在Rt△ABC中，∠C=90°．
    （1）已知c=8$\sqrt{3}$，∠A=60°，求a，b；
    （2）已知c=$\sqrt{6}$，a=$\sqrt{4}$，求∠A，b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（　　）
    A．AD=CDB．∠DAP=∠DCPC．∠ADB=∠BDCD．PD=BD

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，分别以AB、AC为边作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连接ED交AB于点F．求证：
    （1）BC=$\frac{1}{2}$AB
    （2）EF=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α，D是△ABC外一点，且△BOC≌△ADC，连接OD．
    （1）△COD是什么三角形？说明理由；
    （2）当α为多少度时，△AOD是直角三角形？
    （3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．三位同学在周末数学兴趣小组活动时，正探究如下命题的正确性：顶角为36度的等腰三角形具有某种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．
    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．小明的画法是作∠ABC的角平分线BD，显然△ABD和△BCD是等腰三角形．
    （1）画一画：在证明了该命题后，小亮发现下列2个等腰三角形也具有这样的特征，请你在图2和图3中分别画出一条直线，把它们刚好分成2个小等腰三角形，务必在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数．
    （2）试一试：爱动脑的第三位同学小聪提出，若三角形不是等腰三角形（例如是直角三角形），那么过其中一个顶点画直线，是否也能分成两个小等腰三角形呢？下面提供两张图形，若可以请你尝试画出直线，把它分割成两个小等腰三角形来（在图4和图5中标出角度，各画出一种分法即可，无需证明）；若不可以，请说明理由．

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