Question

如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，AB=4，求矩形ABCD的面积是

 

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Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：如图，作辅助线，运用矩形、直角三角形的性质求出AD的长，即可解决问题．

解答：解：如图，过点M作MN⊥AD；
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠NAB=∠B=90°，而∠ANM=90°，
∴四边形ABMN是矩形，MN=AB=4；
∵AB∥MN∥CD，且BM=CM，
∴AN=DN，而∠AMD=90°，
∴AD=2MN=8，
∴矩形ABCD的面积=4×8=32．
故该题答案为32．

点评：该题主要考查了矩形的性质及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答；对综合的分析问题解决问题的能力提出了一定的要求．