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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC、BD相交于点O，将AC向两个方向延长，分别至点E和点F，且AE＝CF＝3，则四边形BEDF的周长为( )

    A. 20B. 24C. 12D. 12

    【答案】D

    【解析】

    根据正方形的性质，可知其对角线互相平分且垂直；由正方形的边长，可求得其对角线长；再由已知AE=CF=3，可得OE=OF，从而四边形为菱形；由勾股定理求得该菱形的一条边，再乘以4即可求得四边形BEDF的周长．

    ∵四边形ABCD为正方形

    ∴AC⊥BD

    ∵正方形ABCD的边长为3，

    ∴AC=BD==6

    ∴OA=OB=OC=OD=3

    ∵AE=CF=3

    ∴OE=OF=6

    ∴四边形BEDF为菱形

    ∴BE=

    则四边形BEDF的周长为4×3.

    故选D．

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    【1】求点的坐标和所在直线的函数关系式

    【2】小明能否在比赛开始前到达体育馆

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    （分）之间的关系如图所示，下列结论：

    ①甲步行的速度为60米/分；

    ②乙走完全程用了30分钟；

    ③乙用16分钟追上甲；

    ④乙到达终点时，甲离终点还有320米

    其中正确的结论有（　　）

    A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

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    【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    25≤x＜30

    4

    第2组

    30≤x＜35

    8

    第3组

    35≤x＜40

    16

    第4组

    40≤x＜45

    a

    第5组

    45≤x＜50

    10

    请结合图表完成下列各题：

    （1）求表中a的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

    （4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形A'B'C'D'，BC与C'D'相交于点E，若BC＝8，CE＝3，C'E＝2，则阴影部分的面积为（　　）

    A.12+2B.13C.2+6D.26

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    【题目】已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差12米，A车的平均速度为2.5米/秒．

    （1）求B车的平均速度；

    （2）如果两车重新比赛，A车从起点退后12米，两车能否同时到达终点？请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度．

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    【题目】如图，正方形ABCD内接于⊙O，圆心O是正方形的对称中心，⊙O的面积为S1，正方形的面积为S2，则以圆心O为顶点，作∠MON=90°，将∠MON绕O点旋转，OM、ON分别与⊙O交于E、F，分别于正方形ABCD交于G、H，设由OE、OF、EF及正方形ABCD的边围成的图形（阴影部分）的面积为S，那么：

    （1）如图①，当OM经过点A时，S、S1、S2之间的关系（用S1、S2的代数式表示S）为　 　；

    （2）如图②，当OM⊥AB交于点G时，①中的结论还成立吗？并说明理由；

    （3）如图③，∠MON旋转到任意位置时，则①中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    （1）求证：四边形OCED是矩形；

    （2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　 　．

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