Question

【题目】如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB．按下列要求画图并回答问题：

（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE＝2OD；

（2）连接DE；

（3）以O为顶点，画∠DOF＝∠EDO，射线OF交DE于点F；

（4）写出图中∠EOF的所有余角：　 　．

Answer 1

【答案】（1）如图所示,见解析；（2）如图所示；见解析；（3）如图所示；见解析；（4）∠DOF，∠EDO．

【解析】

（1）先在射线OA上用圆规截取线段OD，再在射线OC上用圆规截取线段OE，使OE=2OD即可；

（2）用线段连接DE即可；

（3）利用作一角等于已知角的作法解答即可；

（4）根据如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角解答即可．

（1）如图所示；

（2）如图所示；

（3）如图所示：

（4）∠EOF+∠DOF＝90°，

∴∠EOF与∠DOF互余；

∵∠DOF＝∠EDO，

∵∠EOF与∠EDO互余，

∴∠EOF的所有余角为：∠DOF，∠EDO．